Go入门指南

当一个函数在其函数体内调用自身,则称之为递归。最经典的例子便是计算斐波那契数列,即每个数均为前两个数之和。

数列如下所示:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

下面的程序可用于生成该数列(示例 6.13 fibonacci.go):

package main

import "fmt"

func main() {
    result := 0
    for i := 0; i <= 10; i++ {
        result = fibonacci(i)
        fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
    }
}

func fibonacci(n int) (res int) {
    if n <= 1 {
        res = 1
    } else {
        res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    }
    return
}

输出:

fibonacci(0) is: 1
fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 2
fibonacci(3) is: 3
fibonacci(4) is: 5
fibonacci(5) is: 8
fibonacci(6) is: 13
fibonacci(7) is: 21
fibonacci(8) is: 34
fibonacci(9) is: 55
fibonacci(10) is: 89

许多问题都可以使用优雅的递归来解决,比如说著名的快速排序算法。

在使用递归函数时经常会遇到的一个重要问题就是栈溢出:一般出现在大量的递归调用导致的程序栈内存分配耗尽。这个问题可以通过一个名为懒惰求值的技术解决,在 Go 语言中,我们可以使用管道(channel)和 goroutine(详见第 14.8 节)来实现。练习 14.12 也会通过这个方案来优化斐波那契数列的生成问题。

Go 语言中也可以使用相互调用的递归函数:多个函数之间相互调用形成闭环。因为 Go 语言编译器的特殊性,这些函数的声明顺序可以是任意的。下面这个简单的例子展示了函数 odd 和 even 之间的相互调用(示例 6.14 mut_recurs.go):

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
    fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
    // 17 is odd: is true
    fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
    // 18 is odd: is false
}

func even(nr int) bool {
    if nr == 0 {
        return true
    }
    return odd(RevSign(nr) - 1)
}

func odd(nr int) bool {
    if nr == 0 {
        return false
    }
    return even(RevSign(nr) - 1)
}

func RevSign(nr int) int {
    if nr < 0 {
        return -nr
    }
    return nr
}

练习题

练习 6.4

重写本节中生成斐波那契数列的程序并返回两个命名返回值(详见第 6.2 节),即数列中的位置和对应的值,例如 5 与 4,89 与 10。

练习 6.5

使用递归函数从 10 打印到 1。

练习 6.6

实现一个输出前 30 个整数的阶乘的程序。

n! 的阶乘定义为:n! = n * (n-1)!, 0! = 1,因此它非常适合使用递归函数来实现。

然后,使用命名返回值来实现这个程序的第二个版本。

特别注意的是,使用 int 类型最多只能计算到 12 的阶乘,因为一般情况下 int 类型的大小为 32 位,继续计算会导致溢出错误。那么,如何才能解决这个问题呢?

最好的解决方案就是使用 big 包(详见第 9.4 节)。

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